Периметр равностороннего треугольника равен 3s, где s - длина стороны треугольника.

Из условия задачи периметр равностороннего треугольника равен 36 см, следовательно s = 36 / 3 = 12 см.

Средняя линия равностороннего треугольника проходит через середины двух его сторон и делит треугольник на два равные треугольника. Таким образом, средняя линия будет параллельна стороне и равна половине длины стороны треугольника.

Следовательно, длина средней линии равна s / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Ответ: длина средней линии равностороннего треугольника равна 6 см.