В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусам,угол А равен 30 градусам, АС равно 10 см,СD перпендикулярно АВ,DE перпендикулярно ACнайти AE
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусам,угол А равен 30 градусам, АС равно 10 см,СD перпендикулярно АВ,DE перпендикулярно ACнайти AE
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину стороны BC.
Так как угол А равен 30 градусам, то угол В равен 60 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).
Из углов вытекает, что треугольник ВС равносторонний, так как углы при основании равны 60 градусам.
Поскольку ВС равносторонний, то BC = CV = 10 см.
Также, так как угол C равен 90 градусов, CD есть катет треугольника АCD и равен 5 см.
Теперь мы можем найти DE, так как AD = AC - CD = 10 - 5 = 5 см.
Так как треугольник ADE — равнобедренный, потому что угол A равен 30 градусам и угол DAE равен 60 градусам (разница углов при основании треугольника равна 30 градусам).
DE = AE = AD sin 30 градусов = 5 0.5 = 2.5 см.
Итак, AE равно 2,5 см.