Для решения данной задачи воспользуемся свойством трапеции: диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два равных отрезка.

Пусть диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка длиной x и y, тогда x = y.

Также из условия задачи известно, что основания трапеции равны 11 и 10, то есть a = 11, b = 10.

Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому оснований:
m = (a + b) / 2 = (11 + 10) / 2 = 21 / 2 = 10.5.

Таким образом, диагональ трапеции делит среднюю линию на два равных отрезка длиной 10.5. Каждый из этих отрезков равен 10.5 / 2 = 5.25.

Итак, наибольший из двух отрезков равен 5.25.