Пусть сторона первого квадрата равна х, а сторона второго квадрата равна 4x.

Так как отношение площадей квадратов равно 1:4, то можно записать уравнение:

x^2 : (4x)^2 = 1 : 4

x^2 : 16x^2 = 1 : 4

x^2 = 16x^2 / 4

x^2 = 4x^2

Так как периметр одного квадрата равен 12 см, то

4x = 12

x = 3

Следовательно, сторона второго квадрата равна 4 * 3 = 12 см.

Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся теоремой Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2

d^2 = 12^2 + 12^2

d^2 = 144 + 144

d^2 = 288

d = √288

d = 16.97 см

Итак, диагональ второго квадрата равна 16.97 см.