Чтобы определить, являются ли данные выражения полными квадратами, нужно проверить, можно ли их привести к виду ((x+a)^2) или ((x+a)^2 + b).

1) (x² + 4x - 1):
Это выражение можно представить в виде полного квадрата. Начнем с выделения полного квадрата:
[
x² + 4x - 1 = (x² + 4x + 4) - 4 - 1 = (x + 2)² - 5.
]
Таким образом, это не полное квадратное выражение, так как вычитание (-5) не дает полного квадрата, но имеет форму ((x + 2)² - 5).

2) ((x - 1)² + 2):
Это выражение уже является полным квадратом, так как его можно записать как ((x - 1)² + 2). Здесь ((x - 1)²) — это полный квадрат, а (+2) просто сдвинет его график вверх.

3) ((x + 6)² - 3x):
Это выражение не является полным квадратом. Чтобы это увидеть, раскроем скобки:
[
(x + 6)² - 3x = x² + 12x + 36 - 3x = x² + 9x + 36.
]
Это не может быть записано в виде полного квадрата, так как не подходит к форме ((x + a)²) из-за наличия (9x) вместо (2ax).

Таким образом, из трёх выражений только второе ((x - 1)² + 2) является полным квадратом. Первое и третье выражения не оказываются полными квадратами, но первое можно привести к похожей форме, а третье нет.