Если имеется в виду правильный $n$-угольник со стороной $1$, то его площадь равна
$$A_n=\frac{n}{4\tan \left(\frac{\pi }{n}\right)}.$$ Кратко: разделяем многоугольник на $n$ равных равнобедренных треугольников; апофема $a=\frac{1}{2\tan (\pi /n)}$, площадь каждого $\frac{1}{2}\cdot 1\cdot a$, умножаем на $n$.
Примеры: $A_3=\frac{\sqrt{3}}{4}$, $A_4=1$, $A_6=\frac{3\sqrt{3}}{2}$.