вокруг этого прямоугольника.

Длины сторон прямоугольника можно найти, используя корни уравнения x^2 - 90x + 10. Для этого сначала найдем корни данного уравнения.

x^2 - 90x + 10 = 0

D = (-90)^2 - 4110 = 8100 - 40 = 8060

x1 = (90 + sqrt(8060))/2 ≈ 89.372
x2 = (90 - sqrt(8060))/2 ≈ 0.628

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны примерно 0.628 и 89.372.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

S = 0.628 * 89.372 ≈ 56.059

Для нахождения площади окружности описанной вокруг этого прямоугольника, нужно найти радиус. Радиус окружности равен половине длины диагонали прямоугольника.

Диагональ прямоугольника можно найти используя теорему Пифагора:

d^2 = 0.628^2 + 89.372^2
d ≈ 89.383

Радиус окружности равен d/2 ≈ 44.691

Площадь окружности равна pi * r^2, где pi ≈ 3.14159. Подставим найденное значение радиуса:

S = 3.14159 * (44.691)^2 ≈ 6255.411

Итак, площадь окружности описанной вокруг прямоугольника равна примерно 6255.411.