Коротко и по делу.
1) Синтаксический статус
- Сочетание $5$ дней (пишу число в KaTeX: $5$ дней) — это количественное словосочетание: числительное — детерминатор (глава числительного словосочетания), существительное стоит в зависимости от числа в форме родительного (для $5$+ — родительный мн. — «дней»), иногда в форме родительного ед. для $2$–$4$ («дня»). Такое словосочетание может выступать подлежащим, дополнением, определением и т.д.
- Сочетание $5$ дней назад — то же количественное словосочетание с последующим наречием «назад», образующим обстоятельство времени; синтаксически это целая обстоятельственная конструкция («$5$ дней» + «назад» = обстоятельство времени «назад» принадлежащего к количеству»).
2) Морфологическое согласование (основные правила)
- 1 — существительное в формe именит. ед.: «1 день».
- $2$, $3$, $4$ — существительное чаще в родит. ед. («дня»); при словах, согласующихся с ним (прилагательные, причастия), возможна разная реализация форм (варианты согласования), но употребление форм мн. числа или род. ед. зависит от стиля.
- $5$ и выше — существительное в родит. мн. («дней»); прилагательные, причастия обычно в род. мн.: «пять тёплых дней».
- При согласовании сказуемого: с количественными сочетаниями возможны две модели — согласование по смыслу (мн. ч.): «Пять студентов пришли» и формально-синтаксическое согласование (ед. ч., если фокус на количестве как целом): «Пять студентов пришло». Оба варианта встречаются; нормативно распространено использование мн. для $2$–$4$ и допустимо/нейтрально мн./ед. для $5$+, выбор стилистический.
3) Особенности с «назад»
- «$5$ дней назад» функционирует как наречное обстоятельство времени и морфология самого сочетания не меняется, но смысол и синтаксическая роль — не атрибута, а обстоятельства. Это важно при построении предложений: нельзя ожидать согласования определения с глаголом так же, как если бы это было именное сочетание.
- Примеры: «Я уехал $5$ дней назад» (обстоятельство времени). Нельзя заменить просто порядком слов: *«Назад $5$ дней я уехал» — громоздко и стилистически неверно.
4) Частые ошибки
- Неправильный падеж существительного: *«пять дня» (вместо «$5$ дней») — самая распространённая ошибка.
- Неправильное согласование прилагательных/причастий: *«пять тёплых день» или *«пять тёплых дня» (нужно «пять тёплых дней»).
- Ошибки в согласовании сказуемого: настойчивое требование либо только ед., либо только мн. вместо понимания допустимости вариантов — например «Пять человек пришло» (нормативно допустимо), но многие считают обязательным «пришли»; обратная ошибка — «Пять человек пришли» в формально строгом стиле иногда маркируют как разговорное.
- Неправильное управление предлогами/порядком: *«назад пять дней» (неестественно), *«на пять дней назад» (избыточно: «на пять дней» и «пять дней назад» — разные конструкции; нельзя их смешивать).
- Пропуск предлога или неверный выбор при выражении длительности: «Перерыв пять дней» vs нормативнее «перерыв на пять дней» или «пятинедельный перерыв» (зависит от структуры).
5) Практические рекомендации
- Для количеств $5$+ использовать форму родительного мн. у существительного: «$5$ дней».
- Если фраза стоит с «назад», воспринимать её как обстоятельство времени, не пытаться «согласовывать» глагол по-другому только из-за «назад».
- При сомнении в форме сказуемого ориентироваться на стиль: официальный — чаще ед. для больших количеств; разговорный — мн.
Если нужно, могу привести короткие параллельные примеры ошибок и их исправления.